Отиди на
Форум "Наука"
m2q

Който ще дава задачи, да ги пуска тук

Recommended Posts

Аполоний Пергски е древногръцки математик, известен с изследванията си върху коничните сечения, оказали влияние на математиката чак до 16-17 век, както и на астрономията, механиката и оптиката.

Аполоний бил представител на александрийската школа в синтетичната геометрия. Според исторически свидетелства бил автор на много трудове по математика, но до нас са достигнали само седем тома от осемтомното съчинение „Конични сечения“ (първите 4 тома на гръцки и следващите 3 на арабски език).

Аполоний изследвал и описал свойствата на сеченията на прав кръгов конус с равнина. Показал, че параболата е граничен случай на елипса, открил уравнението на асимптотите на хиперболата, дал словесна формулировка на уравнението на параболата, изследвал фокусите на елипсата и хиперболата. Въвел термините абсциса, ордината, апликата, асимптота, елипса, парабола, хипербола. Доказал 387 теореми за криви от втори ред посредством метод, състоящ се в отношението на крива към кой да е неин диаметър и спрегнати с него хорди, предугаждайки разработения през 17 век метод на координатите. От постановките на Аполоний тръгнали Рене Декарт и Пиер дьо Ферма при създаването на аналитичната геометрия.[1]

Името на Аполоний се свързва с т.нар. аполониеви задачи - задачи за построяване на окръжности, минаващи през дадени точки или допиращи се до дадени окръжности или прави. Първоначалната задача на Аполоний се състояла в намирането на всички окръжности, които се допират едновременно до три предварително зададени окръжности. Аполоний доказва, че броят им не надвишава 8.[2]

На името на Аполоний има наречен кратер от обратната страна на Луната.

Източник : wikipedia.com

П.С

Аполониевите задачи са тясно свързани както разбра с геометрията и пространствените фигури :) и с съответните проблеми които те карат

ПОЗДРАВИ!!

Share this post


Link to post
Share on other sites

10001*3 и 999*4

36/55 и 363636/555553

17/22 и 171717/222223

добре нали на матурата няма да дават калкулатор как да ги представя по някакъв начин и да ги сравнвня :post-20645-1121105496:

моля помогнете хич не разбирам пък взех че се записах на матура математика :head_hurts_kr:

Share this post


Link to post
Share on other sites

Тези задачки са лесни

І. 10 001*3 и 999*4

Решава се лесно като закръглим и след това сметнем:

10 000*3 = 30 000

1 000*4 = 4 000

Лесно се вижда, че 10 001*3 е по-голямо от 999*4

ІІ. 36/55 и 363636/555553

Умножаваме 36/55 по 10101/10101 и получаваме 363636/555555.

Тъй като 555555 е по-голямо от 555553, то 36/55 е по-малко от 363636/555553.

ІІІ. 17/22 и 171717/222223

По същия начин както горното.

Оставям ти го на теб, за да се поупражняваш ;)

Share this post


Link to post
Share on other sites

Не знам дали става въпрос за същите производни, но тази година учих производни, и формулата беше за

x^y първата производна е y*x^(y-1)

Не е ли така? Моля да ми обясните разликата м/у тази формула и дадената по горе.

Share this post


Link to post
Share on other sites

ln не е висша математика, а означение за логаритъм: log при основа числото e=2,71828. Обикновено във висшата математика се използва единствено такъв логаритъм и затова се означава само с log. В елементарната математика, а и в някои приложения се използват и логаритми при други основи:

lg - log при основа 10.

ld - log при основа 2 (много рядко срещано означение).

ln е обратната функция на e^x...

Share this post


Link to post
Share on other sites

ИЗЧИСЛЕНИЯТА МОГАТ ДА СЕ ИЗВЪРШАТ НА РЪКА, С EXEL ИЛИ С SPSS.

ЗАДАНИЕТО ТРЯБВА ДА СЕ ПРЕДАДЕ В ЕЛЕКТРОНЕН ВИД ДО 15.05.2008.

1. Данните по-долу са от едно проучване, в което участниците са класифицирани едновременно по два признака: пол (мъже, жени) и местоживеене (град, село). Получените резултати отразяват средните стойности за всяка от четирите възможни групи на един психологически тест.

Подгрупи N 

Мъже, град 24 62

Жени, град 20 58

Мъже, село 23 59

Жени, село 26 64

а) Каква е общата средната за всички групи?

б) Сравнете средната на живеещите в града със средната на тези, които живеят на село.

2. Изчислете стандартното отклонение за следните измервания, като предположите, че това е разпределение на извадка, получена от известна популация:

12, 8, 16, 13, 5, 15, 12, 2, 11, 14.

3. За горните данни покажете, че сумата от отклоненията от средната е нула.

4. Следващите резултати са показани на теста по статистика от група студенти 2-ри курс:

58 60 61 63 65 65 67 68 70 72 72 73 75 75 77 79

80 80 80 81 82 84 84 85 86 88 89 89 90 92 93 95

а) Намерете средната, медианата и модата;

б) Намерете размаха и квартилното отклонение;

в) Намерете стандартното отклонение.

5. Какъв ще е ефектът върху разпределението на данните от зад. 6, ако трите измервания с най-ниска стойност и трите измервания с най-висока стойност се изключат? Опишете новото разпределение в термините на размаха, средната и стандартното отклонение.

6. Нека към всеки индивидуален резултат по статистика от зад. 4 се добавят допълнителни 4 точки. Какъв ефект ще има това върху средната; върху размаха; върху стандартното отклонение?

7. В уводния курс по статистика преподавателят иска да оцени знанията на студентите, използвайки нормалната крива. Средната стойност за групата е 75 точки със стандартно отклонение от 10 точки. Какви и трябва да са интервалите, ако преподавателят има намерение да оцени 10% със 6, 20 % с 5, 40% с 4, 20% с три и 10% с две?

8. По литературни данни може да се очаква, че съществува връзка между броя на изпушваните дневно цигари и коефициента на интелигентност IQ. Следващите данни са събрани за 15 пушачи. Намерете r и r2. Анализирайте резултата.

Брой цигари IQ (кодиран) Брой цигари IQ (кодиран) Брой цигари IQ (кодиран)

7 10 19 4 18 22

49 6 35 19 21 17

41 15 40 11 15 12

38 5 1 3 7 9

37 12 10 3 38 13

9. По-долу са дадени точките, събрани за две различни теста, които измерват вербални способности.

№ Тест1 Тест2

1 55 94

2 52 91

3 51 88

4 48 84

5 44 86

6 40 81

7 37 85

8 34 76

9 32 79

10 30 74

а) Изчислете r за тези данни;

б) Като използвате само първите 5 случая, изчислете отново r;

в) Сравнете получените коефициенти и коментирайте резултата;

г) Какъв процент от дисперсията за Тест1 е свързан с дисперсията за Тест2, когато n=10? n=5?

Share this post


Link to post
Share on other sites

Здравейте ,

имам затруднения с решаването на тази задача:

Да се намерят коефициентите на а,b,c за които графиката на функцията f(x)=ax^2+bx+c минава през точките (0,3), (1,1), (-1,9).

Може ли малко помощ, нещо като упътване към решението.

:post-70473-1124971712:

Share this post


Link to post
Share on other sites

Реших да дам една интересна геометрична задача. Всъщност тя се получава като обобщение на една задача, която решавах във форума на мат10.ком.

Ако ABCD е равнобедрен трапец, а P е точка от описаната около ABCD окръжност, то тогава да се докаже:

AB.AD.(PD.PB-PA.PC)=h^2.(PA^2-PB^2)

Тук h е височината на трапеца.

Разбира се така поставена задачата не изглежда особено интересна, защото си е някакво сравнително сложно тъждество, в което няма особена симетрия. Въпросът е може ли тази задача да се обобщи, например така че ABCD да не е трапец, а произволен четириъгълник. При обобщението височината h, разбира се ще трябва да се замени с нещо друго. Всъщност вероятно задачата може да се реши примерно чрез прилагането на Теоремата на Птоломей, ако я нямаше тази височина като параметър...

Share this post


Link to post
Share on other sites

Малко късно, но ...

Когато х=0 (първи вариант (0, 3)) уравнението е у=с => с=3

Следователно f(x)=ax^2+bx+3

При х=1 (втори вариант(1,1)) имаме 1=a+b+3

При (втори вариант(-1,9)) х=-1 имаме 9=a-b+3

ПС. Това трябва да е задача от 7 клас :)

Здравейте ,

имам затруднения с решаването на тази задача:

Да се намерят коефициентите на а,b,c за които графиката на функцията f(x)=ax^2+bx+c минава през точките (0,3), (1,1), (-1,9).

Може ли малко помощ, нещо като упътване към решението.

:post-70473-1124971712:

Share this post


Link to post
Share on other sites

Задачите са за 11 клас.За първата не знам как да заместя във формулата за сложна лихва..пък втората се получава - 8 000 000 000 = 6 000 000 000 . (1,015)на степен n ... не знам как да го намеря n (да го изразя)

1.Населението на една страна нараства с 4% процента годишно.За колко години населението ще нарастне двойно?

2.Населението на Земята е 6 милиарда.Ако годишния прираст е 1,5% ,след колко години населението ще е 8 000 000 000?

Ако имате възможност направо решете задачите, аз ще видя как стават.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Сина ми ми даде тези задачи но аз не мога да му ги обясня. Моля някой да ми помогне.

1 зад. Намислих си 3 числа. Първото е два пъти по-малко от второто, второто е пет пъти по-малко от третото, а третото е шест пъти по-малко от 60. Да се намери сбора от числата, които съм си намислил.

2 зад. Нека a, b и c са прости числа, за които a + b = c и a < b. Да се намери а.

3 зад. За естествено число а ще означаваме с Р(а) сумата от цифрите му. Да се намери най-малкото естествено число р, за което е вярно, че ако 3^р дели а, то не е задължително 3^р да дели Р(а).

4 зад. Да се докаже, че ако число, което е точен квадрат, бъде разделено на 10, остатъкът няма да е равен на 2, 3, 7 или 8.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Задача 1

Нека трите числа да са a, b и c.

По условие: а=1/2b

b=1/5c

c=1/6.60=10

Следователно: b=1/5.10=2

a= 1/2.2=1

Сборът е: 1 + 2 + 10 = 13

На третата задача не мога да разбера какво е това ъгълче до тройката?

Share this post


Link to post
Share on other sites

В задача 2 по условие всички числа са прости.Тогава C също е просто и е сбор на други 2 прости числа.

Всички прости числа,обаче са нечетни с изключение на 2,а сборът на всеки две нечетни числа е четно число,но C не може да е четно число (тогава нямаше да е просто).Следва,че поне едно от A и B е равно на 2,но тъй като A<B следва,че а=2 (понеже 2 е най-малкото просто число).

П.С. Написах имената на променливите с главни букви,за да се различават от останалия текст.

_______________________________

......................................................___

зад.3 Всеки точен квадрат има вид xy ,където y е равно на цифрата на единиците на числото (x са цифрите на десетици,стотици,хиляди,десетохиляди и т.н).Тъй като y винаги е равен на произведението на цифрите на единиците на числото,повдигнато на квадрат,то следва че y може да е равен само и единствено на цифрата на единиците от квадрата на кои да е две цифри или:

1.1=1 (y=1)

2.2=4 (y=4)

3.3=9 (y=9)

4.4=16 (y=6)

5.5=25 (y=5)

6.6=36 (y=6)

7.7=49 (y=9)

8.8=64 (y=4)

9.9=81 (y=1)

Както се вижда от горните уравнения y никога не става 2,3,7 или 8.

Надявам се да съм се изразил достатъчно ясно,че да си ме разбрал. :)

Share this post


Link to post
Share on other sites

Значи както съм написал в описанието аз съм 1 от закъсалите по математика. На няколко пъти съм се решавал да ровя из учебниците да търся формули и да ги уча но тоя съм продал оня съм продал и кфо прайме? Та почти сигурен съм че в нета ги има формулите(всичките) от 8 до 11 клас но незная къде да търса. Ако има хора без работа може да ги напишат направо тук в темата. Ако няма дайте някаква насока къде да търся в нета. Живот и здраве като ги намеря всичките ще ги постна в тоя коментар.

Поздрави.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Има едно "Жълто животно" наречено "Четиризначни математически таблици и формули", струва 3-4лв. и се намира в книжарницата. Отделно мога да ти кажа още три справочника с формули, за които се сещам, но това ще ти свърши работа. Можеш да видиш и този линк.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Здравейте :)

Трябва ми помощ :( Много спешно трябва да реша тези задачи, но... не мога :(

Ето ги и тях:

1.

Точката М е медицентър на правоъгълния триъгълник АВС с хипотенуза АВ и ъгъл ВАС=30градуса. Ако СМ=2см, дължината на катета ВС е равна на ?

2.

Около окръжност е описан трапец с периметър 32см. Намерете средната отсечка на трапеца.

3.

Векторите АВ и СD са противоположни и ІАВІ (модул) е 3см. Дължината на СD е ?

Много благодаря предварително!!! :)):

Share this post


Link to post
Share on other sites

Здравейте :).

Честно казано не съм внимавал много по математика през тази година,общо взето сме несериозен клас и изглежда се увличам по другите :(.

Искам да ви питам за 5 задачи,по точно 1ната задача има 3 подточки и още 2(сигурно след като ги видите ще ме помислите за глупак,но кажете речете си е така щом не съм се стегнал,трябва сега да се стегна :) ).

Горе-долу знам малко от задачите,четох от учебника,но не ми става толкова много ясно.

Задачите ми трябват за неска,защото утре имам класно ако някой има желание,много съм благодарен предварително и ще чакам :).

Задачите са 10 клас,от гемотерия.

Госпожата ни каза горе-долу какви ще са задачите,но майче просто е разменила числа.

Ето какви са,ще дам примерните числа който тя е написала и ако някой ги реши ще ги науча и ще си вада извод и утре живи и здрави просто с другите числа ще ги замествам :).

Задача 1.

a)Даден е триъгълник със страни a,в,c.

a=4 см.

в=23 см.

c=21 см.

Търси се S ?

b)Успоредник с диагонали 13 и 7 и ъгъл между тях 60 градуса.

Търси се лицето ?

в)Лицето на трапец с основи - 13 и 3 и радиус на вписаната окръжност - 3.

Търси се S ?

Задача 2.

Лицето на успоредник се търси с диагонали 11 и 7 и ъгъл в) е равен 150 градуса.

Тука не разбрах какво се търси,но майче лицето.

Задача 3.

Ще се падне някой от двата вариянта майче.

1 вариянт:

Лицето на трапец с диагонали - 12 и 14 и средна отсечка 10 см.

Търси се лицето ?

2 вариянт:

Лицето на трапец с основи 10 и 6 и бедра 7 и 5.

Търси се S ?

И една задача някой да реши много ще съм благодарен,все пак е по-хубаво от нищо,нали :).

Share this post


Link to post
Share on other sites

Ще допопълня обясненията, какво да се пуска тук. Освен това ще има:

Темите на задачите да се слагат одебелено (т.е. така [В]...[/В] това трябва да е "бе" латиница, а не буквата "в") в началото.

Това е добре да се спазва и при прехвърлянето на досегашните теми, счетени като дадени задачи...

Share this post


Link to post
Share on other sites

Значи сега съм на квадратните корени и нещо не можах да ги разбера.В смисъл разбрах ги,но по-простите примери.Някой са ми трудни.Ще дам няколко и ако може някой да ми ги реши ще съм ви благодарна :)

Първо да попитам само как ставаха числата на минусова степен?Не съм сигурна дали така се нарича.

Примерно ако е 3 на минус втора степен..?

И сега две от задачите:

dfdro9.jpg

И ако може да ми обясните как става това с "а"...

Мерси предварително :)

Share this post


Link to post
Share on other sites

отрицателна степен е единица разделена на числото повдигнато на същата степен, т.е. 3-2 = 1/32 или с други думи 1/9

зад. 2 - корен от дадено число има смисъл, ако числото е положително или нула (разбира се има и комлексни числа, но предполагам, че не това се търси в задачата).

за да бъдат числата под корените положителни или нула е необходимо

- в първия случай: а >= 2,5

- във втория: a >= - 3 (минус 3)

- в третия: a <= 1/3

- в четвъртия: а <= - 5 (минус 5)

>= го използвам като по-голямо или равно

<= го използвам като по-малко или равно

нарочно написах минусите изрично, защото "чертичката" излиза много къса и може да не се види

зад. 1 - понеже не ми се сканира ще пробвам да обясня с думи

- вторият пример е корен от 0.0001, а това е равно на 0.01 (или корен квадратен от 10-4 е равно на 10-2)

- първият пример - първото събираемо под големия радикал (корен) е 1/5, второто е 2/5, третото 4/25 - тук има пример за отрицателна степен: (5/2)-2 е (2/5)2 , т.е. 4/25, като се съберат трите и под корена се получава 19/25, и в числител се получава корен от 19, а в знаменател има 5 (петицата не е под корен)

Share this post


Link to post
Share on other sites

Напиши мнение

Може да публикувате сега и да се регистрирате по-късно. Ако вече имате акаунт, влезте от ТУК , за да публикувате.

Guest
Напиши ново мнение...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

Зареждане...

За нас

Вече 15 години "Форум Наука" е онлайн и поддържа научни, исторически и любопитни дискусии с учени, експерти, любители, учители и ученици.

 

За контакти:

×
×
  • Create New...